Rosenior, de 41 años, fue destituido después de que el Chelsea encadenara su quinta derrota consecutiva en la Premier League sin marcar ningún gol ante el Brighton el martes 21 de abril.
El técnico inglés solo ha durado 107 días en el banquillo de Stamford Bridge, la etapa más corta de la historia del Chelsea para un entrenador no interino, con una media de apenas 1,5 puntos por partido.
Según RMC Sport, el Chelsea ya ha contactado con Iraola para tantear su posible llegada en verano.
Se entiende que el club no tiene previsto nombrar a un técnico permanente hasta el final de la temporada, por lo que Calum McFarlane asumirá el cargo de forma interina.
El entrenador de 43 años ya ha anunciado que dejará el Bournemouth cuando finalice su contrato este verano.