O futebolista, de 24 anos, chegou à Madeira em 2019, oriundo do Vejle BK, da Dinamarca, para representar os juniores do Nacional, antes de rumar ao Estrela da Amadora, clube no qual fez a estreia a nível sénior, em 2020/21.
Na temporada seguinte, foi contratado pelo Marítimo, atuando, numa fase inicial, pelos juniores e pelos sub-23, até se estrear na equipa sénior, em 2023/24.
Com um total de 45 jogos pela formação principal, ganhou estatuto de titular na época 2025/26, na qual o conjunto madeirense juntou a subida de divisão ao título de campeão da Liga 2.
Em declarações aos meios de comunicação do clube, Madsen mostrou-se "muito feliz", admitindo estar a viver um bom momento, tanto individual como coletivamente.
"Este clube é muito importante para mim e, agora que demos um passo tão difícil rumo à Liga, também quero fazer parte desse caminho", projetou.