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De Gea jogou ao lado de Carrick durante vários anos no Manchester United.
Em Inglaterra para o jogo da primeira mão dos quartos-de-final da Liga Europa da Fiorentina, que terminou com uma derrota frente ao Crystal Palace na quinta-feira, De Gea foi questionado se estava a acompanhar o impacto de Carrick como treinador do United.
"Ele está a fazer um trabalho inacreditável", disse De Gea à TNT: "É uma pessoa fantástica, percebe o que os jogadores sentem, por isso é fácil conversar com ele. Está a realizar um trabalho notável, o United está a vencer muitos jogos agora e a jogar bem. Esperemos que consigamos garantir um lugar na Liga dos Campeões e continuar a crescer, e que possamos voltar a ver o United nos lugares cimeiros e a lutar por troféus."
Para já, Carrick tem contrato até ao final da época.