O jogador de 26 anos lesionou-se enquanto se preparava para o amigável da Áustria frente à Tunísia, na segunda-feira, tendo uma ressonância magnética confirmado que não pode participar no torneio.
Baumgartner estava em excelente forma pelo RB Leipzig esta época, tendo marcado 17 golos e feito nove assistências.
"Esta é, naturalmente, uma notícia muito amarga para o Christoph e para nós enquanto equipa," afirmou o treinador Ralf Rangnick em comunicado: "É um jogador importante e uma personalidade central na nossa equipa. Agora, todo o nosso apoio está focado na sua recuperação."
No entanto, a Áustria recebeu boas notícias com o capitão David Alaba autorizado a viajar, depois de o jogador de 33 anos ter sido dado como recuperado de uma lesão muscular, após ter sido substituído ao intervalo na vitória por 1-0.
A comitiva viaja a 4 de junho. O seu primeiro jogo do grupo é frente à Jordânia a 16 de junho, seguindo-se partidas contra os campeões em título, Argentina e Argélia.